Задача 1

Для выращивания кристаллов из трех химических соединений составляется смесь, в состав которой должно входить не менее 6 мг химического вещества А, 8 мг химического вещества В, 12 мг химического вещества С. Структура химических соединений приведена в таблице:

Составьте наиболее дешевую смесь.

Решение

Обозначим - количество в смеси соединения I, ед.,

- количество в смеси соединения II, ед.,

- количество в смеси соединения III, ед.

Математическая модель задачи:

- искомый состав смеси.

- стоимость смеси.

- ограничения на количество химических веществ.

- ограничения по смыслу задачи.

Необходимые для работы программы «Поиск решения» данные:

Диалоговое окно программы «Поиск решения»:

Диалоговое окно «Параметры поиска решения»:

Диалоговое окно «Результаты поиска решения»:

Результаты работы программы «Поиск решения»:

Получено оптимальное решение

Ответ:наиболее дешевая смесь будет включать в себя 3 ед. соединения I, 1 ед. соединения III. Стоимость такой смеси составит при этом 10 ед.

Задача 2

Предприятию задана месячная программа на изготовление четырех типов изделий в количествах соответственно 500, 200, 3000, 1800 штук. На предприятии имеются три группы станков с различной производительностью. Суммарное допустимое время для каждой группы составляет соответственно 800, 1000, 500 часов. Данные о технологическом процессе указаны в таблице: