Проверим статистическую значимость коэффициента регрессии. Дисперсия регрессии равна

= 4,59,

где n =36 (количество наблюдений), m =1 (количество переменных).

Тогда стандартная ошибка регрессии S = = 4,59.

Дисперсии коэффициентов (см. Приложение Ж):

= 377,63;

= 8096,5962

Следовательно, стандартные ошибки коэффициентов равны:

Sbo = = 89,98;

Sb1 = = 19,432.

Для проверки статистической значимости коэффициентов регрессии рассчитаем соответствующие t-статистики:

tb0 = = 4,114;

tb1 = = -3,708.

Найдем - критическую точку распределения Стьюдента (значение этой функции мы возьмем из статистической таблицы), - уровень значимости (в нашем случае он равен 0,05), n-m-1 - количество степеней свободы (n = 36 - размер выборки, m = 1 - количество переменных в уравнении регрессии).

В нашем случае .

Сравниваем значения t-статистик со значением критической точки Стьюдента:

,114 > 2,031, значит условие статистической значимости выполняется для параметра b0;

|-3,708| > 2,031, значит коэффициент b1 статистически значим, а значит переменная IPC имеет существенное линейное влияние на Brb.

Рассчитаем коэффициент детерминации, характеризующий общее качество построенной регрессии.

Коэффициент детерминации R2 = r2xy = 0,2879. Для проверки адекватности нашей модели воспользуемся критерием Фишера.

Найдем значение F - статистики:

Модель регрессии является адекватной, если выполнено условие:

,

где - критическое значение распределение Фишера, которое находится в зависимости от уровня значимости (в нашем случае ) , количества переменных m (в нашем случае m = 1) и количества степеней свободы (в нашем случае ). Это значение мы берем из статистических таблиц.

В нашем случае условие выполнено, значит, модель адекватна.

Это означает, что совокупное влияние переменной X на переменную Y существенно. Построенная модель качественна.